Adrian Józef Galbas urodził się 26 stycznia 1968 roku w Bytomiu, gdzie ukończył szkołę podstawową i średnią.

W 1987 roku został przyjęty do Stowarzyszenia Apostolstwa Katolickiego Księży Pallotynów. W latach 1987-1988 odbył Nowicjat w Ząbkowicach Śl., a następnie studiował w Wyższym Seminarium Duchownym SAC w Ołtarzewie. Śluby wieczyste złożył 8 września 1993 roku w Zakopanem, a 7 maja 1994 roku w Ołtarzewie przyjął święcenia prezbiteratu.

W latach 1994 – 1995 był wikariuszem w parafii pw. św. Michała Archanioła w Łodzi. W latach 1995 – 1998 studiował teologię pastoralną na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Był jednocześnie studentem Wyższej Szkoły Komunikowania Społecznego i Dziennikarstwa przy KUL. W latach 1998 – 2002 był prefektem alumnów w Wyższym Seminarium Duchownym w Ołtarzewie, a od 2002 do 2005 radcą w Zarządzie Prowincji Zwiastowania Pańskiego SAC. W latach 2002 – 2003 był Sekretarzem ds. Apostolstwa w Częstochowie. W 2003 roku został proboszczem parafii pw. św. Wawrzyńca w Poznaniu i był nim do 2011 roku. Jednocześnie od 2008 do 2011 roku pełnił po raz kolejny funkcję radcy w Zarządzie Prowincji Zwiastowania Pańskiego SAC w Poznaniu.

W 2012 roku otrzymał tytuł doktora teologii w zakresie teologii duchowości na Uniwersytecie Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie. W latach 2011 – 2019 był Przełożonym Prowincjalnym Prowincji Zwiastowania Pańskiego w Poznaniu. 12 grudnia 2019 roku został mianowany przez Ojca Świętego Franciszka Biskupem Pomocniczym Diecezji Ełckiej, ze stolicą tytularną Naisso.

Sakrę biskupią przyjął 11 stycznia 2020 roku w katedrze pw. św. Wojciecha w Ełku. Głównym konsekratorem był biskup ełcki Jerzy Mazur, a współkonsekratorami: abp Salvatore Pennacchio, nuncjusz apostolski w Polsce i abp Józef Górzyński, metropolita warmiński.

W diecezji ełckiej był m.in.: Wikariuszem Generalnym, Przewodniczącym Komisji ds. Architektury i Sztuki, Moderatorem Kurii Biskupiej oraz odpowiedzialnym za formację stałą kapłanów z młodszych roczników święceń.

4 grudnia 2021 roku został mianowany przez Ojca Świętego Franciszka Arcybiskupem Koadiutorem Archidiecezji Katowickiej. Metropolitą Katowickim został mianowany 31 maja 2023 roku.